Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) was een van de belangrijkste Nederlandse wiskundigen. Kort na het overlijden van Brouwer heeft het KWG, samen met de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, de Brouwerprijs ingesteld.

Eens per drie jaar wijst het KWG een deelgebied van de wiskunde aan en vervolgens selecteert een speciale commissie een internationaal toonaangevend onderzoeker in dat deelgebied. De laatste wordt uitgenodigd tijdens het eerstvolgend Nederlands Mathematisch Congres een voordracht over zijn of haar vakgebied te geven die toegankelijk is voor een algemeen wiskundig gehoor. Na afloop wordt de laureaat de Brouwermedaille met bijbehorende oorkonde uitgereikt. De medaille geniet een groot internationaal prestige.

Met ingang van 2016 wordt de N.G. de Bruijnprijs driejaarlijks tijdens het Nederlands Mathematisch Congres uitgereikt. De prijs in 2016 werd uitgereikt voor het beste wiskundig wetenschappelijke werk dat in gerefereerde tijdschriften verschenen is in de jaren 2011 tot en met 2014.
De prijs wordt beschikbaar gesteld door Elsevier vanwege de samenwerking met het KWG bij het publiceren van Indagationes Mathematicae. In aanmerking voor de prijs komen kandidaten die de Nederlandse nationaliteit hebben, in Nederland wonen of verbonden zijn aan een Nederlandse instelling. De laureaat ontvangt een erepenning, een oorkonde en een geldbedrag van 4000 euro. De laureaat houdt een plenaire voordracht op het NMC. Reis- en verblijfskosten worden vergoed. Voor het NAW wordt een interview gehouden met de laureaat of de laureaat biedt een breed toegankelijk artikel aan bij het NAW.

De eerste winnaar van deze prijs is Marius Crainic. De prijs is uitgereikt op het BeNeLuxMC 2016. De winnaar in 2019 was Dion Gijswijt, en in 2022 Joris van der Hoeven.

Vier tot zes promovendi krijgen jaarlijks op het Nederlands Mathematisch Congres de gelegenheid hun werk te presenteren. Een speciaal comité selecteert de winnaar die de KWG-prijs - de opvolger van de Philipsprijs - ontvangt bestaande uit een trofee en een geldprijs. De prijs wordt gesponsord door de stichting Compositio Mathematica.

Jaarlijks wordt tijdens het Nederlands Wiskundig Congres een postersessie georganiseerd voor alle PhD-studenten in de Wiskunde in Nederland. Voorafgaand aan de posterpresentatie introduceert elke posterpresentator haar/zijn poster in een pitchpresentatie van één minuut tijdens een speciale plenaire sessie. Een jury beoordeelt de posters en kent drie prijzen toe: €300, €200 en €100 voor de beste, de op één-na-beste en de op twee-na-beste poster.

Elk jaar kiest de redactie van KWG’s wetenschappelijke tijdschrift Indagationes Mathematicae het (volgens de redactie) beste artikel dat in het voorgaande jaar in Indagationes Mathematicae is gepubliceerd. De prijs wordt uitgereikt aan de winnende auteur(s) tijdens het Nederlands Mathematisch Congres en bestaat uit een lofrede door de hoofdredacteur van Indagationes Mathematicae, een lezing door de winnende auteur of door een der winnende auteurs, een geldprijs van 1000 euro beschikbaar gesteld door KWG en Elsevier, en vergoeding van reis- en verblijfskosten voor de spreker.