Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) was een van de belangrijkste Nederlandse wiskundigen. Kort na het overlijden van Brouwer heeft het KWG, samen met de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, de Brouwerprijs ingesteld.

Eens per drie jaar wijst het KWG een deelgebied van de wiskunde aan en vervolgens selecteert een speciale commissie een internationaal toonaangevend onderzoeker in dat deelgebied. De laatste wordt uitgenodigd tijdens het eerstvolgend Nederlands Mathematisch Congres een voordracht over zijn of haar vakgebied te geven die toegankelijk is voor een algemeen wiskundig gehoor. Na afloop wordt de laureaat de Brouwermedaille met bijbehorende oorkonde uitgereikt. De medaille geniet een groot internationaal prestige.