Op zaterdag 9 januari 2021, 10.30–13.00, was het jaarlijkse wintersymposium van het Koninklijk Wiskundig Genootschap KWG. Het thema was getaltheorie.

Vanwege de coronamaatregelen is gekozen voor een online bijeenkomst in verkorte vorm. 

Er waren twee voordrachten, waarvan een in het Engels en een in het Nederlands.

Lola Thompson (Universiteit Utrecht). (Mind the) gaps between primes.

The question of whether there are infinitely many pairs of "twin primes" (primes that differ by 2) has puzzled mathematicians for hundreds, if not thousands, of years. Until recently, it was not even known whether there are infinitely many pairs of primes that differ by a finite number. In 2013, Yitang Zhang stunned the mathematics community by proving that there are infinitely many pairs of primes that differ by at most 70,000,000. While 70,000,000 is still quite far from 2, Zhang's work has inspired a flurry of activity on this problem, giving reason to hope that a resolution to the Twin Primes Conjecture is within reach. In this talk, we will discuss what is currently known about gaps between primes, including some of my own work on related problems.

De presentatie is hier te vinden.

Pieter Moree (Max Planck Instituut, Bonn). Cyclotomische polynomen en priemsprongen.

Cyclotomische polynomen zijn monische polynomiale factoren van een polynoom van de vorm X^n–1 (met n willekeurig), die niet verder te factoriseren zijn. Zo geldt bijvoorbeeld

  X^12 – 1 = (X–1) * (X^2+X+1) * (1+X) * (X^2–X+1) * (X^2+1) * (X^4–X^2+1).

Cyclotomische polynomen treden veelvuldig in de algebra en getaltheorie op. Priemsprongen zijn  verschillen tussen twee opeenvolgende priemgetallen.  In mijn voordracht ga ik in op de rijke geschiedenis van beide onderwerpen en hoe ze in mijn recente onderzoek (met Alexandre Kosyak, Efthymios Sofos en Bin Zhang) in samenhang met elkaar gebracht zijn

De presentatie is hier te vinden.